Shakthi Kannan 发布的文章

R 语言 stats 包中的函数

Shakthi Kannan 发布于 2023-06-22
另请参阅: 技术,R 语言
评论

我们已经学习了 R 语言的基础知识，包括其语法以及语法所对应的语义，现在准备使用 R 向统计学领域进发。本文是 R 系列的第十一篇文章，我们将学习如何使用 R 语言 stats 包中提供的统计函数。

与此系列之前的文章一样，我们将使用安装在 Parabola GNU/Linux-libre（x86-64）上的 R 4.1.2 版本来运行文中的代码。

$ R --version
R version 4.1.2 (2021-11-01) -- "Bird Hippie"
Copyright (C) 2021 The R Foundation for Statistical Computing
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)

R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
You are welcome to redistribute it under the terms of the
GNU General Public License versions 2 or 3.
For more information about these matters see https://www.gnu.org/licenses/

mean 函数

在 R 中 mean 函数用来计算算术平均值。该函数接受一个 R 对象 x 作为参数，以及一个 trim 选项来在计算均值之前剔除任意比例的数据（LCTT 译注：比如对于一个含有 7 个元素的向量 x，设置 trim 为 0.2 表示分别去掉 x 中最大和最小的前 20% —— 即 1.4 个 —— 的元素，所去掉的元素的个数会向下取整，所以最终会去掉 1 个最大值和 1 个最小值；trim 取值范围为 [0, 0.5]，默认为 0）。逻辑参数 logical argument （TRUE 或 FALSE）na.rm 可以设置是否忽略空值（NA）。该函数的语法如下：

mean(x, trim = 0, na.rm = FALSE, ...)

该函数支持数值、逻辑值、日期和时间区间 time intervals 。下面是使用 mean 函数的一些例子：

> mean(c(1, 2, 3))
2

> mean(c(1:5, 10, 20))
6.428571

> mean(c(FALSE, TRUE, FALSE))
0.3333333

> mean(c(TRUE, TRUE, TRUE))
1

我们使用 UCI 机器学习库提供的一个采集自葡萄牙银行机构的“银行营销数据集”作为样本数据。该数据可用于公共研究，包含 4 个 csv 文件，我们使用 read.csv() 函数导入其中的 bank.csv 文件。

> bank <- read.csv(file="bank.csv", sep=";")

> bank[1:3,]
  age        job marital education default balance housing loan  contact day
1  30 unemployed married   primary      no    1787      no   no cellular  19
2  33   services married secondary      no    4789     yes  yes cellular  11
3  35 management  single  tertiary      no    1350     yes   no cellular  16
  month duration campaign pdays previous poutcome  y
1   oct       79        1    -1        0  unknown no
2   may      220        1   339        4  failure no
3   apr      185        1   330        1  failure no

下面是计算 age 列均值的示例：

> mean(bank$age)
41.1701

median 函数

R 语言 stats 包中的 median 函数用来计算样本的中位数。该函数接受一个数值向量 x，以及一个逻辑值 na.rm 用来设置在计算中位数之前是否去除 NA 值。该函数的语法如下：

median(x, na.rm = FALSE, ...)

下面是使用该函数的两个例子：

> median(3:5)
4
> median(c(3:5, 50, 150))
[1] 5

现在我们可以计算银行数据中 age 列的中位数：

> median(bank$age)
39

pair 函数

pair 函数用来合并两个向量，接受向量 x 和向量 y 两个参数。x 和 y 的长度必须相等。

Pair(x, y)

该函数返回一个 Pair 类的列数为 2 的矩阵，示例如下：

> Pair(c(1,2,3), c(4,5,6))
     x y
[1,] 1 4
[2,] 2 5
[3,] 3 6
attr(,"class")
[1] "Pair"

该函数常用于像 T 检验和 Wilcox 检验等的配对检验 paired test 。

dist 函数

dist 函数用来计算数据矩阵中各行之间的距离矩阵，接受以下参数：

参数	描述
`x`	数值矩阵
`method`	距离测量方法
`diag`	若为 TRUE，则打印距离矩阵的对角线
`upper`	若为 TRUE，则打印距离矩阵的上三角
`p`	闵可夫斯基距离的幂次（见下文 LCTT 译注）

该函数提供的距离测量方法包括：欧式距离 euclidean 、最大距离 maximum 、曼哈顿距离 manhattan 、堪培拉距离 canberra 、二进制距离 binary 和闵可夫斯基距离 minkowski ，默认为欧式距离。

LCTT 译注：
欧式距离指两点之间线段的长度，比如二维空间中 A 点和 B 点的欧式距离是；
最大距离指 n 维向量空间中两点在各维度上的距离的最大值，比如 A 点 (3,6,8,9) 和 B 点 (1,8,9,10) 之间的最大距离是，等于 2；
曼哈顿距离指 n 维向量空间中两点在各维度上的距离之和，比如二维空间中 A 点和 B 点之间的曼哈顿距离是；
堪培拉距离的公式是；
二进制距离首先将两个向量中的各元素看作其二进制形式，然后剔除在两个向量中对应值均为 0 的维度，最后计算在剩下的维度上两个向量间的对应值不相同的比例，比如 V1=(1,3,0,5,0) 和 V2=(11,13,0,15,10) 的二进制形式分别是 (1,1,0,1,0) 和 (1,1,0,1,1)，其中第 3 个维度的对应值均为 0，剔除该维度之后为 (1,1,1,0) 和 (1,1,1,1)，在剩余的 4 个维度中只有最后一个维度在两个向量之间的值不同，最终结果为 0.25；
闵可夫斯基距离是欧式距离和曼哈顿距离的推广，公式是，当 p = 1 时相当于曼哈顿距离，当 p = 2 时相当于欧式距离。

下面是使用欧式距离计算 age 列距离矩阵的示例：

> dist(bank$age, method="euclidean", diag=FALSE, upper=FALSE, p=2)
      1  2  3  4  5  6  7  8  9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
2     3
3     5  2
4     0  3  5
5    29 26 24 29
6     5  2  0  5 24
7     6  3  1  6 23  1
8     9  6  4  9 20  4  3
9    11  8  6 11 18  6  5  2
10   13 10  8 13 16  8  7  4  2
11    9  6  4  9 20  4  3  0  2  4
12   13 10  8 13 16  8  7  4  2  0  4
13    6  3  1  6 23  1  0  3  5  7  3  7
14   10 13 15 10 39 15 16 19 21 23 19 23 16
15    1  2  4  1 28  4  5  8 10 12  8 12  5 11
16   10  7  5 10 19  5  4  1  1  3  1  3  4 20  9
17   26 23 21 26  3 21 20 17 15 13 17 13 20 36 25 16
18    7  4  2  7 22  2  1  2  4  6  2  6  1 17  6  3 19
19    5  8 10  5 34 10 11 14 16 18 14 18 11  5  6 15 31 12
20    1  2  4  1 28  4  5  8 10 12  8 12  5 11  0  9 25  6  6
21    8  5  3  8 21  3  2  1  3  5  1  5  2 18  7  2 18  1 13  7
22   12  9  7 12 17  7  6  3  1  1  3  1  6 22 11  2 14  5 17 11  4
23   14 11  9 14 15  9  8  5  3  1  5  1  8 24 13  4 12  7 19 13  6  2
     26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50
...

改用二进制距离的计算结果如下：

> dist(bank$age, method="binary", diag=FALSE, upper=FALSE, p=2)
     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
2    0
3    0 0
4    0 0 0
5    0 0 0 0
6    0 0 0 0 0
7    0 0 0 0 0 0
8    0 0 0 0 0 0 0
9    0 0 0 0 0 0 0 0
10   0 0 0 0 0 0 0 0 0
11   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0
12   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0
13   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0
14   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0
15   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0
16   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0
17   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0
18   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0
19   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
20   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
21   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
22   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
23   0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0  0
     29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53

quantile 函数

quantile 函数用于计算数值向量 x 的分位数及其对应的概率。当设置 na.rm 为 TRUE 时，该函数将忽略向量中的 NA 和 NaN 值。概率 0 对应最小观测值，概率 1 对应最大观测值。该函数的语法如下:

quantile(x, ...)

quantile 函数接受以下参数：

参数	描述
`x`	数值向量
`probs`	概率向量，取值为 `[0, 1]`（LCTT 译注：默认为 `(0, 0.25, 0.5, 0.75, 1)`）
`na.rm`	若为 `TRUE`，忽略向量中的 `NA` 和 `NaN` 值
`names`	若为 `TRUE`，在结果中包含命名属性
`type`	整数类型，用于选择任意一个九种分位数算法（LCTT 译注：默认为 7）
`digits`	小数精度
…	传递给其他方法的额外参数

rnorm 函数可用于生成正态分布的随机数。它可以接受要生成的观测值的数量 n，一个均值向量以及一个标准差向量。下面是一个计算 rnorm 函数生成的随机数的四分位数的示例：

> quantile(x <- rnorm(100))
    0%          25%          50%          75%         100%
-1.978171612 -0.746829079 -0.009440368  0.698271134  1.897942805

下面是生成银行年龄数据对应概率下的分位数的示例：

> quantile(bank$age, probs = c(0.1, 0.5, 1, 2, 5, 10, 50)/100)
0.1% 0.5%   1%   2%   5%  10%  50%
20.0 22.6 24.0 25.0 27.0 29.0 39.0

IQR 函数

IQR 函数用于计算向量中数值的四分位距 interquartile range 。其语法如下：

IQR(x, na.rm = FALSE, type = 7)

参数 type 指定了一个整数以选择分位数算法，该算法在 Hyndman and Fan (1996) 中进行了讨论。下面是计算银行年龄四分位距的示例：

> IQR(bank$age, na.rm = FALSE, type=7)
16

sd 函数

sd 函数用来计算一组数值中的标准差。该函数接受一个数值向量 numeric vector x 和一个逻辑值 na.rm。na.rm 用来设置在计算时是否忽略缺失值。该函数的语法如下：

sd(x, na.rm = FALSE)

对于长度为 0 或 1 的向量，该函数返回 NA。下面是两个例子：

> sd(1:10)
3.02765

> sd(1)
NA

下面是计算 age 列标准差的示例：

> sd(bank$age)
10.57621

R 语言 stats 包中还有很多其他函数，鼓励你自行探索。

（题图：MJ/ee6b533d-69fc-4baa-a985-cc4e499b5029）

via: https://www.opensourceforu.com/2022/08/the-functions-in-the-r-stats-package/

作者：Shakthi Kannan 选题：lkxed 译者：tanloong 校对：wxy

本文由 LCTT 原创编译，Linux中国荣誉推出

R 语言绘制数据：图表篇

Shakthi Kannan 发布于 2022-07-15
另请参阅: 软件开发,图表, R 语言
评论

R 语言有非常多的绘图和数据可视化的包，比如 graphics、lattice、ggplot2 等。这是 R 语言系列的第 9 篇文章，我们会介绍 R 中用来绘图的各种函数。

本文使用的 R 是 4.1.2 版本，运行环境为 Parabola GNU/Linux-libre (x86-64)。

$ R --version

R version 4.1.2 (2021-11-01) -- "Bird Hippie"
Copyright (C) 2021 The R Foundation for Statistical Computing
Platform: x86_64-pc-linux-gnu (64-bit)

R 是自由软件，没有任何担保责任。只要遵守 GNU 通用公共许可证的版本 2 或者版本 3，你就可以对它进行（修改和）再分发。详情见 https://www.gnu.org/licenses/。

折线图

我们以印度全境消费者物价指数（CPI -- 乡村/城市）数据集为研究对象，它可以从 https://data.gov.in/catalog/all-india-consumer-price-index-ruralurban-0 下载。选择“截止到 2021 年 11 月” 的版本，用 read.csv 函数读取下载好的文件，如下所示：

> cpi <- read.csv(file="CPI.csv", sep=",")

> head(cpi)
Sector Year Name Andhra.Pradesh Arunachal.Pradesh Assam Bihar
1 Rural 2011 January 104 NA 104 NA
2 Urban 2011 January 103 NA 103 NA
3 Rural+Urban 2011 January 103 NA 104 NA
4 Rural 2011 February 107 NA 105 NA
5 Urban 2011 February 106 NA 106 NA
6 Rural+Urban 2011 February 105 NA 105 NA
Chattisgarh Delhi Goa Gujarat Haryana Himachal.Pradesh Jharkhand Karnataka
1 105 NA 103 104 104 104 105 104
2 104 NA 103 104 104 103 104 104
3 104 NA 103 104 104 103 105 104
4 107 NA 105 106 106 105 107 106
5 106 NA 105 107 107 105 107 108
6 105 NA 104 105 106 104 106 106
...

以 Punjab 州为例，对每年各月份的 CPI 值求和，然后用 plot 函数画一张折线图：

> punjab <- aggregate(x=cpi$Punjab, by=list(cpi$Year), FUN=sum)

> head(punjab)
Group.1 x
1 2011 3881.76
2 2012 4183.30
3 2013 4368.40
4 2014 4455.50
5 2015 4584.30
6 2016 4715.80

> plot(punjab$Group.1, punjab$x, type="l", main="Punjab Consumer Price Index upto November 2021", xlab="Year", ylab="Consumer Price Index")

plot 函数可以传入如下参数：

参数	描述
`x`	向量类型，用于绘制 x 轴的数据
`y`	向量或列表类型，用于绘制 y 轴的数据
`type`	设置绘图类型：`p` 画点；`l` 画线；`o` 同时画点和线，且相互重叠；`s` 画阶梯线；`h` 画铅垂线
`xlim`	x 轴范围
`ylim`	y 轴范围
`main`	标题
`sub`	副标题
`xlab`	x 轴标题
`ylab`	y 轴标题
`axes`	逻辑型，是否绘制坐标轴

结果如图 1。

Figure 1: Line chart

自相关图

自相关图能在时序分析中展示一个变量是否具有自相关性，可以用 R 中的 acf 函数绘制。acf 函数可以设置三种自相关类型：correlation、covariance 或 partial。图 2 是 Punjab 州 CPI 值的自相关图，x 表示 CPI。

acf(punjab$x,main='x')

Figure 2: ACF chart

acf 函数可以传入以下参数：

参数	描述
`x`	一个单变量或多变量的时序对象，或者一个数值向量或数值矩阵
`lag.max`	最大滞后阶数
`type`	字符型，设置所计算的自相关类型：`correlation`、`covariance` 或 `partial`
`plot`	逻辑性，若 `TRUE` 则绘制图像，若 `FALSE` 则打印传入数据的描述信息
`i`	一组要保留的时差滞后
`j`	一组要保留的名称或数字

柱状图

R 中画柱状图的函数是 barplot。下面的代码用来画 Punjab 州 CPI 的柱状图，如图3：

> barplot(punjab$x, main="Punjab Consumer Price Index", sub="Upto November 2021", xlab="Year", ylab="Consumer Price Index", col="navy")

Figure 3: Line chart of Punjab's CPI

barplot 函数的使用方法非常灵活，可以传入以下参数：

参数	描述
`height`	数值向量或数值矩阵，包含用于绘图的数据
`width`	数值向量，用于设置柱宽
`space`	柱间距
`beside`	逻辑型，若 `FALSE` 则绘制堆积柱状图，若 `TRUE` 则绘制并列柱状图
`density`	数值型，设置阴影线的填充密度（条数/英寸），默认为 `NULL`，即不填充阴影线
`angle`	数值型，填充线条的角度，默认为 45
`border`	柱形边缘的颜色
`main`	标题
`sub`	副标题
`xlab`	x 轴标题
`ylab`	y 轴标题
`xlim`	x 轴范围
`ylim`	y 轴范围
`axes`	逻辑型，是否绘制坐标轴

用 help 命令可以查看 barplot 函数的详细信息：

> help(barplot)

barplot                package:graphics                R Documentation

Bar Plots

Description:

     Creates a bar plot with vertical or horizontal bars.

Usage:

     barplot(height, ...)

     ## Default S3 method:
     barplot(height, width = 1, space = NULL,
             names.arg = NULL, legend.text = NULL, beside = FALSE,
             horiz = FALSE, density = NULL, angle = 45,
             col = NULL, border = par("fg"),
             main = NULL, sub = NULL, xlab = NULL, ylab = NULL,
             xlim = NULL, ylim = NULL, xpd = TRUE, log = "",
             axes = TRUE, axisnames = TRUE,
             cex.axis = par("cex.axis"), cex.names = par("cex.axis"),
             inside = TRUE, plot = TRUE, axis.lty = 0, offset = 0,
             add = FALSE, ann = !add && par("ann"), args.legend = NULL, ...)

     ## S3 method for class 'formula'
     barplot(formula, data, subset, na.action,
             horiz = FALSE, xlab = NULL, ylab = NULL, ...)

饼图

绘制饼图时要多加注意，因为饼图不一定能展示出各扇形间的区别。（LCTT 译注：根据统计学家和一些心理学家的调查结果，这种以比例展示数据的统计图形实际上是很糟糕的可视化方式，因此，R 关于饼图的帮助文件中清楚地说明了并不推荐使用饼图，而是使用条形图或点图作为替代。）用 subset 函数获得 Gujarat 州在 2021 年 1 月 Rural、Urban、Rurual+Urban 的 CPI 值：

> jan2021 <- subset(cpi, Name=="January" & Year=="2021")

> jan2021$Gujarat
[1] 153.9 151.2 149.1

> names <- c('Rural', 'Urban', 'Rural+Urban')

使用 pie 函数为 Gujarat 州的 CPI 值生成饼图，如下所示：

> pie(jan2021$Gujarat, names, main="Gujarat CPI Rural and Urban Pie Chart")

Figure 4: Pie chart

pie 函数可以传入以下参数：

参数	描述
`x	元素大于 0 的数值向量
`label`	字符向量，用于设置每个扇形的标签
`radius`	饼图的半径
`clockwise`	逻辑型，若 `TRUE` 则顺时针绘图，若 `FALSE` 则逆时针绘图
`density`	数值型，设置阴影线的填充密度（条数/英寸），默认为 `NULL`，即不填充阴影线
`angle`	数值型，填充线条的角度，默认为 45
`col`	数值向量，用于设置颜色
`lty`	每个扇形的线条类型
`main`	标题

箱线图

（LCTT 译注：箱线图主要是从四分位数的角度出发描述数据的分布，它通过最大值（Q4）、上四分位数（Q3）、中位数（Q2）、下四分位数（Q1）和最小值（Q0）五处位置来获取一维数据的分布概况。我们知道，这五处位置之间依次包含了四段数据，每段中数据量均为总数据量的 1/4。通过每一段数据占据的长度，我们可以大致推断出数据的集中或离散趋势。长度越短，说明数据在该区间上越密集，反之则稀疏。）

箱线图能够用“ 须线 whisker ” 展示一个变量的四分位距 Interquartile Range （简称 IQR=Q3-Q1）。用上下四分位数分别加/减内四分位距，再乘以一个人为设定的倍数 range（见下面的参数列表），得到 range * c(Q1-IQR, Q3+IQR)，超过这个范围的数据点就被视作离群点，在图中直接以点的形式表示出来。

boxplot 函数可以传入以下参数：

参数	描述
`data`	数据框或列表，用于参数类型为公式的情况
`x`	数值向量或者列表，若为列表则对列表中每一个子对象依次作出箱线图
`width`	设置箱子的宽度
`outline`	逻辑型，设置是否绘制离群点
`names`	设置每个箱子的标签
`border`	设置每个箱子的边缘的颜色
`range`	延伸倍数，设置箱线图末端（须）延伸到什么位置
`plot`	逻辑型，设置是否生成图像，若 TRUE 则生成图像，若 FALSE 则打印传入数据的描述信息
`horizontal`	逻辑型，设置箱线图是否水平放置

用 boxplot 函数绘制部分州的箱线图：

> names <- c ('Andaman and Nicobar', 'Lakshadweep', 'Delhi', 'Goa', 'Gujarat', 'Bihar')
> boxplot(cpi$Andaman.and.Nicobar, cpi$Lakshadweep, cpi$Delhi, cpi$Goa, cpi$Gujarat, cpi$Bihar, names=names)

Figure 5: Box plot

QQ 图

QQ 图 Quantile-Quantile plot 可以用来对比两个数据集，也可以用来检查数据是否服从某种理论分布。qqnorm 函数能绘制正态分布 QQ 图，可以检验数据是否服从正态分布，用下面的代码绘制 Punjab 州 CPI 数据的 QQ 图：

> qqnorm(punjab$x)

Figure 6: Q-Q plot

qqline 函数可以向正态分布 QQ 图上添加理论分布曲线，它可以传入以下参数：

参数	描述
`x`	第一个数据样本
`y`	第二个数据样本
`datax`	逻辑型，设置是否以 x 轴表示理论曲线的值，默认为 `FALSE`
`probs`	长度为 2 的数值向量，代表概率
`xlab`	x 轴标题
`ylab`	y 轴标题
`qtype`	`[1,9]` 内的整数，设置分位计算类型，详情见 `help(quantile)` 的类型小节

等高图

等高图可以描述三维数据，在 R 中对应的函数是 contour，这个函数也可以用来向已有的图表添加等高线。等高图常与其他图表一起使用。我们用 contour 对 R 中的 volcano 数据集（奥克兰的火山地形信息）绘制等高图，代码如下：

> contour(volcano)

Figure 7: Volcano

contour 函数的常用参数如下：

参数	描述
`x,y`	z 中数值对应的点在平面上的位置
`z`	数值向量
`nlevels`	设置等高线的条数，调整等高线的疏密
`labels`	等高线上的标记字符串，默认是高度的数值
`xlim`	设置 x 轴的范围
`ylim`	设置 y 轴的范围
`zlim`	设置 z 轴的范围
`axes`	设置是否绘制坐标轴
`col`	设置等高线的颜色
`lty`	设置线条的类型
`lwd`	设置线条的粗细
`vfont`	设置标签字体

等高线之间的区域可以用颜色填充，每种颜色表示一个高度范围，如下所示：

> filled.contour(volcano, asp = 1)
# asp 为图形纵横比，即 y 轴上的 1 单位长度和 x 轴上 1 单位长度的比率

填充结果见图 8。

Figure 8: Filled volcano

掌握上述内容后，你可以尝试 R 语言 graphics 包中的其他函数和图表（LCTT 译注：用 help(package=graphics) 可以查看 graphics 包提供的函数列表）。

via: https://www.opensourceforu.com/2022/05/plotting-data-in-r-graphs/

作者：Shakthi Kannan 选题：lkxed 译者：tanloong 校对：wxy

本文由 LCTT 原创编译，Linux中国荣誉推出